关于Java中的哈希表 HashMap,Hashtable 等

首先来了解一下基本概念

所谓哈希表(Hash Table，又叫散列表)，是存储键值对(Key-value)的表，它有下面的特性：它能把关键码(key)映射到表中的一个位置来直接访问，这样访问速度就非常快。其中的映射函数称为散列函数(Hash function)。

1) 对于关键字key, f(key)是其存储位置，f则是散列函数

2) 如果key1 != key2 但是 f(key1) == f(key2),这种现象称为冲突(collison)。冲突不可避免，这是因为key值无限而表容量总是有限(*见篇末思考题*)。我们追求的是对任意关键字，散列到表中的地址概率是相等的，这样的散列函数为均匀散列函数。

散列函数有多种
× 直接定址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b为常数（这种散列函数叫做自身函数）
× 数字分析法
× 平方取中法
× 折叠法
× 随机数法
× 除留余数法：取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H(key) = key MOD p, p<=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生同义词。

可以想像，当表中的数据个数接近表的容量大小时，发生冲突的概率会明显增大，因此，在“数据个数/表容量”到达某个比例的时侯，需要扩大表的容量，这个比例称为“装填因子”(load factor).

解决冲突主要有下面两类方法：
× 分离链接法，就是对hash到同一地址的不同元素，用链表连起来，也叫拉链法
× 开放定址法，如果地址有冲突，就在此地址附近找。包括线性探测法，平方探测法，双散列等


然后来看一下Java的Hashtable实现

java.util.Hashtable的本质是个数组，数组的元素是linked的键值对（单向链表）。

private transient Entry[] table; // Entry数组

private static class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
	int hash;
	K key;
	V value;
	Entry<K,V> next; // Entry此处表明是个单链表
	...
}

我们可以使用指定数组大小、装填因子的构造函数，也可以使用默认构造函数，默认数组的大小是11，装填因子是0.75.

public Hashtable(int initialCapacity, float loadFactor) {
...
}
public Hashtable() {
	this(11, 0.75f);
}

当要扩大数组时，大小变为oldCapacity * 2 + 1，当然这无法保证数组的大小总是素数。
来看下其中的元素插入的方法，put方法：

public synchronized V put(K key, V value) {
	// Make sure the value is not null
	if (value == null) {
		throw new NullPointerException();
	}
	
	// Makes sure the key is not already in the hashtable.
	Entry tab[] = table;
	int hash = key.hashCode();
	int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;
	for (Entry<K, V> e = tab[index]; e != null; e = e.next) {
		if ((e.hash == hash) && e.key.equals(key)) {
			V old = e.value;
			e.value = value;
			return old;
		}
	}
}

Java中Object类有几个方法，其中一个是hashCode(), 这说明Java中所有对象都具有这一方法，调用可以得到对象自身的hash码。对表的长度取余得址，并在冲突位置使用链表。

HashMap与Hashtable的功能几乎一样。但HashMap的的初始数组大小是16而不是11，当要扩大数组时，大小变为原来的2倍，默认的装填因子也是0.75. 其put方法如下，对hash值和index都有更改：

public V put(K key, V value) {
	if (key == null)
		return putForNullKey(value);
	int hash = hash(key.hashCode());
	int i = indexFor(hash, table.length);
	for (Entry<K, V> e = table[i]; e != null; e = e.next) {
		Object k;
		if (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || key.equals(k))) {
			V oldValue = e.value;
			e.value = value;
			e.recordAccess(this);
			return oldValue;
		}
	}

	modCount++;
	addEntry(hash, key, value, i);
	return null;
}


/**
 * Applies a supplemental hash function to a given hashCode, which
 * defends against poor quality hash functions.  This is critical
 * because HashMap uses power-of-two length hash tables, that
 * otherwise encounter collisions for hashCodes that do not differ
 * in lower bits. Note: Null keys always map to hash 0, thus index 0.
 */
static int hash(int h) {
    // This function ensures that hashCodes that differ only by
    // constant multiples at each bit position have a bounded
    // number of collisions (approximately 8 at default load factor).
    h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);
    return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);
}

/**
 * Returns index for hash code h.
 */
static int indexFor(int h, int length) {
    return h & (length-1);
}

再看看其它开源的Java库中的Hashtable

目前存在多个开源的Java Collection实现，各个目的不同，侧重点也不同。以下对开源框架中哈希表的分析主要从几个方面入手：默认装填因子和capacity扩展方式，散列函数以及解决冲突的方法。

1. Trove - Trove库提供一套高效的基础集合类。

gnu.trove.set.hash.THashMap的继承关系：THashMap -> TObjectHash -> THash，其内部的键和值使分别用2个数组表示。其解决冲突的方式采用开放寻址法，开放寻址法对空间要求较高，因此其默认装填因子load factor是0.5，而不是0.75. 下面看代码一步步解释：

默认初始化，装填因子0.5，数组大小始从素数中取，也就是始终是素数。

/** the load above which rehashing occurs. */
public static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.5f;

protected int setUp( int initialCapacity ) {
    int capacity;
    capacity = PrimeFinder.nextPrime( initialCapacity );
    computeMaxSize( capacity );
    computeNextAutoCompactionAmount( initialCapacity );
    return capacity;
}

然后看其put方法，insertKey(T key)是其散列算法，hash码对数组长度取余后，得到index，首先检查该位置是否被占用，如果被占用，使用双散列算法解决冲突，也就是代码中的insertKeyRehash()方法。

public V put(K key, V value) {
    // insertKey() inserts the key if a slot if found and returns the index
    int index = insertKey(key);
    return doPut(value, index);
}


protected int insertKey(T key) {
    consumeFreeSlot = false;

    if (key == null)
        return insertKeyForNull();

    final int hash = hash(key) & 0x7fffffff;
    int index = hash % _set.length;
    Object cur = _set[index];

    if (cur == FREE) {
        consumeFreeSlot = true;
        _set[index] = key;  // insert value
        return index;       // empty, all done
    }

    if (cur == key || equals(key, cur)) {
        return -index - 1;   // already stored
    }

    return insertKeyRehash(key, index, hash, cur);
}

2. Javolution - 对实时、内置、高性能系统提供Java解决方案

Javolution中的哈希表是jvolution.util.FastMap, 其内部是双向链表，默认初始大小是16，扩展时变为2倍。并没有显式定义load factor, 从下面语句可以知道，其值为0.5

if (map._entryCount + map._nullCount > (entries.length >> 1)) { // Table more than half empty.
	map.resizeTable(_isShared);
}

再看下put函数，比较惊人的是其index和slot的取得，完全是用hashkey移位的方式取得的，这样同时计算了index和避免了碰撞。

private final Object put(Object key, Object value, int keyHash,
        boolean concurrent, boolean noReplace, boolean returnEntry) {
    final FastMap map = getSubMap(keyHash);
    final Entry[] entries = map._entries; // Atomic.
    final int mask = entries.length - 1;
    int slot = -1;
    for (int i = keyHash >> map._keyShift;; i++) {
        Entry entry = entries[i & mask];
        if (entry == null) {
            slot = slot < 0 ? i & mask : slot;
            break;
        } else if (entry == Entry.NULL) {
            slot = slot < 0 ? i & mask : slot;
        } else if ((key == entry._key) || ((keyHash == entry._keyHash) && (_isDirectKeyComparator ? key.equals(entry._key)
                : _keyComparator.areEqual(key, entry._key)))) {
            if (noReplace) {
                return returnEntry ? entry : entry._value;
            }
            Object prevValue = entry._value;
            entry._value = value;
            return returnEntry ? entry : prevValue;
        }
    }
    ...
}    

*思考题*
如果表容量无限，元素个数也无限，表是否必然能一一对应地包含所有元素？